Pourquoi un matériau est-il beaucoup plus « costaud » à petite qu’à grande échelle ?

Source: The Conversation – in French – By Laurent Pizzagalli, Directeur de recherche CNRS, expert en physique des matériaux, Université de Poitiers

L’ESSENTIEL

Chaque matériau a un seuil de résistance mécanique maximal qui lui est propre. Au-delà d’une certaine pression, il va se déformer.
De manière surprenante, ces seuils changent radicalement lorsque l’on passe de notre échelle macroscopique à des tailles nanométriques.
Comment expliquer, physiquement, ce changement ?

Comme le dit le dicton, « tout ce qui est petit est mignon ». Mais il est plus rare d’entendre dire que ce qui est plus petit est plus costaud. Et pourtant c’est ce qu’il semble se passer pour de nombreux matériaux si on diminue leurs dimensions jusqu’à quelques dizaines de nanomètres (un milliardième de mètre). Des expériences et des simulations numériques montrent en effet que la résistance mécanique peut augmenter d’un facteur mille à ces échelles. Comment cela est-il possible ?

Revenons tout d’abord aux bases. Si on compresse un matériau, il se déforme généralement avec une amplitude faible et de manière élastique, c’est-à-dire réversible. Toutefois, au-delà d’un certain niveau de contrainte mécanique exercée, la déformation devient plastique donc irréversible. Ce seuil de résistance mécanique maximal dépend bien évidemment du type de matériau. L’acier est ainsi notoirement plus résistant que du plomb, et une pierre que du polystyrène. Physiquement, cette résistance est équivalente à une pression, laquelle s’exprime en pascal (Pa) dans le système d’unités international. Par exemple, la pression maximale que peut supporter un métal comme l’aluminium est une vingtaine de mégapascals, soit 2×10⁷ Pa.

Pour se faire une idée plus précise de ces pressions, la figure ci-dessous montre une échelle illustrée par quelques cas très imaginaires. Ainsi, en supposant qu’on puisse faire tenir un éléphant de 3 tonnes sur la face d’un dé de 1 cm de côté (ce qui est hautement hypothétique j’en conviens), la pression exercée sur ce dernier sera de 300 mégapascals (soit 3×10⁸ Pa). Si le dé est en aluminium, il sera donc déformé plastiquement (irréversiblement). Par contre, la pression exercée par un avion de 400 tonnes sur un plot de 1 mètre de côté ne sera que de 4 mégapascals, soit en deçà de la résistance maximale de l’aluminium. Mais si on pouvait faire reposer la plus haute tour du monde, le Burj Khalifa, et ses 500 000 tonnes sur ce plot, la pression exercée de 5 gigapascals (soit 5×10⁹ Pa) le transformera en galette s’il est en aluminium (ou pour tout autre métal d’ailleurs).

Figure 1 : Échelle des pressions, avec des repères correspondants à divers sujets posés sur un objet de section égale à 1 cm² ou à 1 m². 1 MPa (mégapascal) est égal à 10⁶ Pa. 1 GPa (gigapascal) est égal à 10⁹ Pa.
Laurent Pizzagalli, Fourni par l’auteur

Voyage dans le monde nanométrique

Ces quelques exemples appartiennent au monde macroscopique, à notre échelle. La situation change radicalement lorsqu’on diminue les dimensions caractéristiques de plusieurs ordres de grandeur, pour arriver dans le monde nanométrique. Des expériences récentes ainsi que de nombreuses simulations numériques ont montré que les résistances mécaniques maximales y étaient fortement augmentées. Par exemple, on estime que des nanoparticules d’aluminium de quelques dizaines de nanomètres de diamètre peuvent supporter des pressions maximales de 15 à 25 gigapascals (soit 1,5 à 2,5×10¹⁰ Pa) au cours de compressions, soit environ mille fois plus que l’aluminium dans le monde macroscopique.

L’explication de ce phénomène apparaît lorsqu’on examine comment les matériaux sont structurés aux différentes échelles. Malgré son apparence uniforme à l’échelle macroscopique, un métal pur est constitué de grains cristallins faisant généralement de 10 à 100 micromètres (soit 10^-5 à 10^-4 m), de l’ordre de grandeur de l’épaisseur d’un cheveu.

Représentation schématique de la microstructure en grain d’un métal classique, montrant plusieurs types d’imperfections structurales ou chimiques.
Laurent Pizzagalli, Fourni par l’auteur

Ces grains, aux orientations cristallographiques variables, sont connectés entre eux par des joints de différentes natures structurales et/ou chimiques. Les régions à proximité de ces joints sont des endroits privilégiés pour des réorganisations structurales particulières ou des cavités. Si on se focalise sur un grain en particulier et que l’on réduit l’échelle d’observation bien en dessous du micromètre, on peut s’apercevoir que l’arrangement cristallin est loin d’être parfait, avec la présence de différents types de défauts ponctuels (lacunes, interstitiels, impuretés chimiques) ou étendus (dislocations, macles, cavités, inclusions diverses). Ces défauts peuvent également se retrouver en concentration plus ou moins importante au niveau des joints de grains.

Lorsque le matériau macroscopique est soumis à une pression supérieure à la résistance mécanique maximale, de multiples mécanismes peuvent s’activer à différentes échelles pour atténuer la contrainte subie. Ceux-ci peuvent se situer au niveau des grains, lesquels peuvent se déplacer et tourner les uns vis-à-vis des autres. Les cavités et les phases présentes aux joints peuvent également évoluer. Au sein des grains, les dislocations, qui sont un des principaux vecteurs de la déformation plastique dans les métaux, peuvent se déplacer, et interagir entre elles, ainsi qu’avec les autres défauts ponctuels ou étendus et les joints de grains. Ces mécanismes sont activés pour des contraintes allant généralement de quelques mégapascals à la centaine de mégapascals (soit bien en deçà des 15 à 25 gigapascals évoqués précédemment), et gouvernent les propriétés mécaniques des matériaux à notre échelle.

Des nanoparticules quasi parfaites

Revenons maintenant à nos nanoparticules de quelques dizaines de nanomètres. Des tailles aussi petites correspondent à une infime portion d’un grain (symbolisée par le point rouge sur la figure ci-dessus), et la probabilité d’y trouver des défauts ponctuels et étendus y est statistiquement très faible. De plus, même si de rares défauts étaient créés lors de la synthèse, les surfaces des nanoparticules sont des pièges efficaces pour les éliminer. Si on fait abstraction des surfaces, les nanoparticules sont donc souvent d’une pureté structurale et chimique sans égale. En l’absence de joints de grains et de défauts, les mécanismes cités ci-dessus permettant la déformation plastique à faible contrainte sont donc essentiellement désactivés dans les nanoparticules. Ceci explique pourquoi ces dernières vont pouvoir supporter des pressions bien supérieures à celle du matériau macroscopique avant de se déformer de manière irréversible elles aussi.

Alors comment ces nanoparticules quasi parfaites se déforment-elles ? Et bien les simulations numériques et les expériences montrent que pour les déformer plastiquement, il est nécessaire d’atteindre les conditions permettant d’y créer ex nihilo des défauts étendus comme les dislocations. Et que ceci n’est possible que si on réussit à accumuler une quantité importante d’énergie élastique au sein de la nanoparticule, grâce à des pressions de compression élevées par exemple. Ceci explique pourquoi il est nécessaire d’appliquer des pressions supérieures à la dizaine de gigapascals pour déformer plastiquement les nanoparticules de dimensions nanométriques. En résumé, à notre échelle, les propriétés mécaniques des matériaux sont essentiellement gouvernées par la microstructure en grains et les multitudes d’imperfections structurales et chimiques. Et la résistance mécanique extraordinaire des nanoparticules s’explique donc par l’absence de toutes ces imperfections.

Pizzagalli Laurent a reçu des financements de l’Agence Nationale de la Recherche, ainsi que de l’Université de Poitiers.

– ref. Pourquoi un matériau est-il beaucoup plus « costaud » à petite qu’à grande échelle ? – https://theconversation.com/pourquoi-un-materiau-est-il-beaucoup-plus-costaud-a-petite-qua-grande-echelle-289268