Source: The Conversation – in French – By Fabrizio Bucella, Full Professor, Université Libre de Bruxelles (ULB)
Alors que vous lisez ces lignes, vous êtes bombardé en permanence par une dizaine de milliers de muons cosmiques. On a beau ne pas s’en rendre compte, cela reste vertigineux. Ce qui est très curieux, c’est que ces muons sont des particules particulièrement instables, qui ne vivent en moyenne que 2,2 microsecondes avant de se désintégrer en électrons.
Mais alors, d’où viennent-ils et comment nous atteignent-ils ? Curieusement, la réponse a à voir avec l’âge du capitaine, ou plutôt celui de Sophie Adenot quand elle reviendra de la station spatiale internationale.
Les rayons cosmiques primaires arrivent de l’espace. Ce sont essentiellement des protons. Quand des rayons cosmiques atteignent la haute atmosphère terrestre (entre quinze et vingt kilomètres d’altitude), ils frappent des atomes d’azote et d’oxygène. Ces collisions produisent des « pions chargés », des particules instables qui se désintègrent quasi instantanément en muons.
En 2,2 microsecondes, même à la vitesse ultra-proche de celle de la lumière à laquelle il se déplace, un muon ne parcourt pas plus de 660 mètres. S’il est créé à quinze kilomètres d’altitude, jamais il ne peut arriver sur Terre. Mais alors, comment se fait-il que nous soyons bombardés de muons à chaque instant ?
Pour le comprendre, je vous propose un voyage dans le temps, à la découverte de Galilée et Einstein, et dans l’espace, en compagnie de l’astronaute Sophie Adenot.
Le principe de la relativité, de Galilée à Einstein
Galilée avait posé le principe de la relativité. Il avait pris l’exemple de la cale d’un bateau. Avec mes étudiants je prends l’exemple d’un train, qui est plus stable qu’un bateau qui tangue. Imaginez que vous placez un laboratoire de physique dans un train, laboratoire fermé et sans accès au monde extérieur. Vous pouvez faire toutes les expériences de physique que vous voulez, vous ne pourrez pas détecter si le train est en mouvement ou bien s’il est au repos — attention, il ne faut pas que le train accélère, sinon des forces fictives apparaissent dans le laboratoire et vous pouvez en déduire le mouvement du train !
Ce principe de relativité a deux conséquences incroyables : la première est que le mouvement est relatif (on se déplace toujours par rapport à quelque chose) ; la seconde est que le repos absolu n’existe pas.
Associated Press
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Toute cette discussion part d’un présupposé implicite, tellement implicite qu’on ne l’avait pas évoqué : le temps est absolu. C’est le même temps, la même horloge pour l’observateur dans le train et pour un observateur à la gare. Le temps s’écoule de manière uniforme, c’est une sorte de grille rigide qui séquence l’espace.
Pour sauver le principe de relativité, Albert Einstein avait englobé le temps dans le référentiel lui-même. Le temps n’est plus absolu, il devient relatif. Chaque observateur mesure son temps à lui, qu’on appelle « temps propre ». Il n’y a pas de temps qui est meilleur qu’un autre, le tout est de bien distinguer de quel temps on parle. Le cadre de référence n’est plus l’espace relatif auquel on ajoute un temps absolu, mais un espace-temps relatif. D’où le terme de théorie de la relativité bien sûr.
Le paradoxe des jumeaux
En 1911, Paul Langevin popularise une conséquence troublante de la relativité d’Einstein. C’est le paradoxe des jumeaux.
Henri Manuel, Wellcome Collection, CC BY
Imaginez deux jumeaux Alice et Bob. Alice part dans un voyage vers Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche de la Terre (après le Soleil bien sûr). Cette étoile se trouve à quatre années-lumière de la Terre. Mettons qu’Alice file dans un vaisseau spatial à 99 % de la vitesse de la lumière. Elle part de la Terre, arrive à Proxima du Centaure et puis fait demi-tour et revient, sans même s’arrêter pour boire un café.
Bob voit Alice faire ce déplacement quasiment à la vitesse de la lumière pendant qu’il reste sur la Terre. Vu que Proxima du Centaure se trouve à quatre années-lumière, Bob mesure huit ans entre le départ et le retour d’Alice. Huit vraies années. Bob aura fêté huit fois son anniversaire, il aura mangé huit fois du gâteau et soufflé huit fois les bougies.
Comme Alice se déplace à des vitesses incroyables (99 % de la vitesse de la lumière), Bob voit l’horloge d’Alice se dilater par rapport à la sienne. Les physiciens peuvent vous calculer cette chose précisément, c’est le facteur de dilatation. Dans notre cas, c’est un facteur sept : dans son vaisseau, Alice voit 1,143 an s’écouler (huit divisé par sept), soit 13 mois et 22 jours. Alice aura fêté un seul anniversaire dans son vaisseau, elle aura mangé une seule fois du gâteau et soufflé une seule fois les bougies. Quand elle rejoint Bob sur Terre, elle trouve un Bob plus vieux de huit ans alors qu’elle-même est plus vieille d’un peu plus d’un an. C’est la première partie du paradoxe des jumeaux, que j’appelle version faible du paradoxe des jumeaux.
Tom Harvey, Caltech, CC BY
L’autre partie du paradoxe des jumeaux est un petit jeu mental, que Richard Feynman a développé de la manière la plus claire possible dans ses cours de physique. Pour Alice dans sa fusée, c’est Bob qui s’éloigne, Alice ne bouge pas par rapport à la fusée. Donc Alice imagine que Bob devrait être plus jeune car c’est Bob qui a bougé par rapport à Alice. La situation semble symétrique entre Alice et Bob et on ne sait pas savoir quel jumeau doit être plus jeune que l’autre. Assurément, ils ne peuvent pas être tous deux plus jeunes en même temps. C’est exactement la version forte du paradoxe des jumeaux.
En vérité, on a l’impression que la situation est symétrique mais elle ne l’est pas vraiment. Tant qu’Alice s’éloigne de Bob, il est impossible de dire qui est en mouvement dans l’absolu, car comme on l’a vu le mouvement est relatif. Sauf qu’Alice doit faire demi-tour à Proxima du Centaure pour revenir sur Terre. En faisant son demi-tour, elle voit bien que c’est elle qui bouge alors que Bob reste à la maison tranquille comme Baptiste. Donc, Alice fait un demi-tour, Bob ne fait pas de demi-tour, c’est bien Alice qui bouge, la situation n’est pas symétrique, Alice sera plus jeune.
Le cas Sophie Adenot
Dans la Station spatiale internationale, l’astronaute Sophie Adenot ne se déplace pas à des vitesses proches de la lumière, néanmoins la vitesse reste conséquente par rapport à celles que nous avons l’habitude de traiter sur Terre. La Station se déplace à 27 600 kilomètres par heure, le facteur de dilatation est faible mais non négligeable. Ceci étant, Sophie Adenot restera neuf mois dans la station. À la fin du voyage, elle bénéficiera quand même de l’effet relativiste : elle sera plus jeune de six millisecondes par rapport à nous, qui sommes restés sur le plancher des vaches. Si Sophie Adenot avait eu une sœur ou un frère jumeau, elle serait à jamais plus jeune que son jumeau.
Six millisecondes, ça vous paraît imperceptible à l’échelle humaine ? Pourtant, la finale du cent mètres homme des Jeux olympiques de Paris 2024 s’est gagnée sur moins que ça, c’étaient cinq millisecondes !
Boucler la boucle cosmique
Pour revenir à nos muons : comme ils se déplacent dans l’espace à des vitesses approchant celle de la lumière, leur horloge à eux est très dilatée par rapport à la nôtre. Dans leurs référentiels à eux, 2,2 microsecondes sont amplement suffisantes pour parcourir les quelque quinze ou vingt kilomètres qui les séparent de la surface de la Terre.
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La mesure directe a été affinée en 1963 en comparant le flux de muons au sommet du mont Washington et au niveau de la mer. L’exemple des muons est d’ailleurs l’exemple canonique qu’avait pris Feynman pour illustrer la dilatation du temps dans son fameux cours de physique.
C’est ainsi que Sophie Adenot et les muons cosmiques ont un point commun. Tous les deux voyagent avec une horloge ralentie depuis la Terre et Sophie Adenot exploite en plus le paradoxe des jumeaux.
Pour les lecteurs intéressés, l’auteur renvoie à une de ses conférences grand public à l’Université de Mons, et à un simulateur de voyages paradoxaux qu’il a fabriqué pour ses étudiants de l’Université libre de Bruxelles.
Fabrizio Bucella ne travaille pas, ne conseille pas, ne possède pas de parts, ne reçoit pas de fonds d’une organisation qui pourrait tirer profit de cet article, et n’a déclaré aucune autre affiliation que son organisme de recherche.
– ref. Quel est le point commun entre les muons cosmiques et l’astronaute Sophie Adenot ? – https://theconversation.com/quel-est-le-point-commun-entre-les-muons-cosmiques-et-lastronaute-sophie-adenot-284338