Source: The Conversation – in French – By Jean-Charles Pelland, Postdoctoral Researcher, Department of Psychosocial Science, University of Bergen
La plupart des gens n’ont pas de difficulté à calculer le nombre de millilitres contenus dans 2,4 litres d’eau (2 400). En revanche, il est plus ardu d’évaluer combien il y a de minutes dans 2,4 heures (144).
La raison en est simple : les chiffres indo-arabes que nous utilisons pour représenter les nombres sont en base 10, tandis que le système de mesure du temps est généralement en base 60.
Exprimer le temps en notation décimale implique une interaction entre ces deux bases, ce qui peut avoir des incidences tant sur le plan cognitif que culturel.
Les interactions entre différentes bases et leurs conséquences font partie des thèmes abordés dans un nouveau numéro de la revue Philosophical Transactions of the Royal Society, que j’ai coédité avec mes collègues Andrea Bender (Université de Bergen), Mary Walworth (Centre national de la recherche scientifique) et Simon J. Greenhill (Université d’Auckland).
Ce numéro thématique rassemble des travaux issus de l’anthropologie, de la linguistique, de la philosophie et de la psychologie, et examine la manière dont nous conceptualisons les nombres et les systèmes numériques.
Qu’est-ce qu’une base, et qu’est-ce que ça change ?
Bien que nous ayons recours quotidiennement à des bases de numération, peu de gens ont réfléchi à leur nature. Comme je l’explique dans ma contribution à ce numéro, les bases sont des nombres spéciaux dans nos systèmes numériques.
Notre mémoire n’étant pas illimitée, nous ne pouvons pas représenter chaque nombre par une étiquette unique. Nous utilisons plutôt un petit ensemble de chiffres pour en construire de plus grands, comme « trois cent quarante-deux ».
C’est la raison pour laquelle la plupart des systèmes numériques sont structurés autour d’un ancre de composition, c’est-à-dire un nombre spécial dont le nom sert à former le nom d’autres nombres. Les bases sont des ancres qui utilisent les puissances d’un nombre pour former des expressions numériques complexes.
En français et en anglais, on fonctionne avec un système décimal, qui repose sur des puissances de 10 pour composer les nombres. Par exemple, le nombre « trois cent quarante-deux » se compose de trois fois la deuxième puissance de 10 (100), de quatre fois la première puissance de 10 (10) et de deux fois la puissance zéro de 10 (1).
Cette structure nous permet de représenter des nombres de toutes tailles sans solliciter excessivement nos ressources cognitives.
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La langue influence notre façon de compter
Malgré la nature abstraite des nombres, le degré de transparence avec lequel les systèmes numériques reflètent leurs bases a des implications très concrètes, pas seulement lorsqu’il s’agit de donner l’heure. Les langues dont les règles sont moins transparentes sont plus difficiles à apprendre, à traiter, et peuvent entraîner davantage d’erreurs de calcul et de transcription.
Prenons l’exemple du français. Différentes langues, comme le français, l’anglais et le mandarin, fonctionnent avec une base 10, cependant, la plupart des pays français ont une manière, disons, inusitée de représenter les nombres compris entre 70 et 99.
Soixante-dix est composé de « six fois dix plus dix », tandis que pour 80, c’est 20 qui sert de base pour former quatre-vingts, ou « quatre fois vingt ». Pour « quatre-vingt-dix », on fait « quatre fois vingt plus dix ».
Le français n’est pas la seule langue à avoir des règles particulières pour les nombres. En allemand, les nombres de 13 à 99 s’expriment en plaçant les unités avant les dizaines, mais les nombres supérieurs à 100 suivent la règle habituelle qui consiste à commencer par la plus grande unité.
En anglais, le fait de dire « twelve » au lieu de « ten two », ou « dix deux », camoufle les règles décimales. Outre le langage, on retrouve des irrégularités similaires dans plusieurs types de représentations numériques, incluant dans de [complexes systèmes pour compter sur les mains].(https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstb.2024.0215).
Comment les bases façonnent l’apprentissage et la pensée
Ces anomalies sont répandues dans le monde entier et ont des répercussions concrètes sur la facilité avec laquelle les enfants apprennent les nombres et interagissent avec des objets tels que des blocs, ainsi que sur l’efficacité avec laquelle les adultes manipulent les notations.
Une étude a par exemple révélé que le manque de transparence de la base ralentit l’acquisition de certaines capacités numériques chez les enfants, tandis qu’une autre a mis en évidence des effets similaires sur la rapidité avec laquelle ils apprennent à compter.
Une autre étude a démontré que les enfants parlant des langues où la base est transparente parvenaient plus rapidement à utiliser de gros blocs correspondant à 10 unités pour représenter de grands nombres (comme exprimer 32 à l’aide de trois gros blocs et deux petits) que les enfants parlant des langues où la base est cachée derrière des irrégularités.
Si la structure décimale parfaitement transparente du mandarin peut simplifier l’apprentissage, une nouvelle méthode de recherche indique toutefois que les enfants pourraient comprendre les nombres plus facilement avec des systèmes dont les ancres de composition sont inférieures à 10.
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En général, la manière dont on représente les bases a des incidences très concrètes, en ce qui concerne notamment la facilité avec laquelle on apprend les systèmes numériques et les types de systèmes qu’on va utiliser dans tel ou tel contexte.
(NASA)
Sur le plan culturel, la représentation de la base influence notre capacité à collaborer avec des scientifiques issus de disciplines et de cultures différentes. L’incident tristement célèbre du Mars Climate Orbiter, survenu en 1999, en est un exemple frappant : une confusion entre les unités métriques et impériales a causé l’écrasement sur Mars d’un vaisseau spatial d’une valeur de 327 millions de dollars.
De l’importance de comprendre les bases
La numératie, c’est-à-dire la capacité à comprendre et à utiliser les chiffres, est une compétence essentielle dans la vie moderne. Elle a des répercussions sur notre qualité de vie et notre capacité à prendre des décisions éclairées dans des domaines tels que la santé et les finances.
Une bonne maîtrise des chiffres permet de faire des choix plus éclairés, par exemple entre différents plans de retraite, en évaluant les compromis entre effets secondaires et avantages d’un médicament, ou en permettant de saisir comment les probabilités s’appliquent à nos investissements.
Pourtant, beaucoup de gens ont du mal à comprendre les nombres, et des millions de personnes souffrent d’anxiété mathématique. Développer de meilleures méthodes pour soutenir la maîtrise des chiffres pourrait donc améliorer la vie de nombreuses personnes.
Les recherches sur les implications cognitives et culturelles des bases, publiées dans la revue Philosophical Transactions of the Royal Society, nous aident à mieux percevoir notre façon de penser les nombres, ce qui constitue une étape importante pour rendre ceux-ci plus accessibles.
Les travaux de Jean-Charles Pelland ont été rendus possibles grâce au soutien financier du projet « QUANTA : Evolution of Cognitive Tools for Quantification », qui a reçu un financement du Conseil européen de la recherche (CER) dans le cadre du programme de recherche et d’innovation Horizon 2020 de l’Union européenne (convention de subvention n° 951388).
– ref. Comment les systèmes de numération façonnent-ils notre pensée et influencent-ils l’apprentissage, le langage et la culture ? – https://theconversation.com/comment-les-systemes-de-numeration-faconnent-ils-notre-pensee-et-influencent-ils-lapprentissage-le-langage-et-la-culture-269768