Source: The Conversation – France in French (2) – By Piotr Tourkine, Physicien théoricien, Université Savoie Mont Blanc
Une plongée dans l’histoire de la théorie des cordes, ou quand une solution suggérée pour un problème donné éclaira en réalité un domaine bien plus vaste.
La physique théorique a connu trois grandes révolutions au tournant du XXᵉ siècle : la mécanique quantique et les deux théories de la relativité, restreinte et généralisée. La mécanique quantique décrit l’infiniment petit. La relativité restreinte et sa célèbre formule E = mc² décrivent la physique des objets se déplaçant aux vitesses proches de la lumière. La relativité générale décrit la force de gravité comme provenant de la courbure de l’espace-temps.
Prises ensemble, elles ont bouleversé notre compréhension de l’espace-temps, de la matière, et des interactions fondamentales. Les implications de ce bouleversement ne sont encore aujourd’hui pas totalement comprises.
En effet, on ne sait pas utiliser ce cadre pour décrire certaines situations extrêmes, comme l’espace-temps à l’intérieur des trous noirs, ou au moment du Big Bang – deux situations où les effets quantiques et gravitationnels sont simultanément importants. C’est dans cet entrelacs que réside le mystère central de la « gravité quantique », que la physique moderne cherche à élucider, et pour lequel la théorie des cordes propose un cadre qui unifie relativité générale et physique quantique.
Du point de vue de l’histoire des sciences, un élément remarquable de cette théorie sophistiquée est qu’elle a, en fait, été découverte par hasard, au sein d’un domaine bien différent de la gravité quantique : celui de la physique des particules subatomiques !
Gabriele Veneziano et les particules subatomiques
Genève, fin des années 1960. Gabriele Veneziano a 26 ans, il vient de finir son doctorat de physique nucléaire en Israël et se trouve en visite au CERN. À l’époque, les physiciens théoriciens du monde entier se heurtaient à un problème coriace : la méthode qui avait permis de comprendre les interactions entre électrons et lumière (qu’on appelle aujourd’hui la théorie quantique des champs) semblait ne pas fonctionner pour décrire les interactions entre les autres particules subatomiques.
En particulier, on ne comprenait pas l’interaction nucléaire forte, qui régit les interactions entre les briques élémentaires de la matière : protons, neutrons, etc. Celles-ci forment un véritable zoo de particules qu’on nomme les hadrons.
Une nouvelle approche est alors explorée : le « bootstrap ». Ne pouvant trouver la bonne théorie pour décrire les hadrons individuellement, les physiciens se posèrent la question dans l’autre sens : quelles sont les propriétés générales que doit satisfaire n’importe quelle théorie ? La réponse : au minimum, elle doit satisfaire simultanément aux exigences de la mécanique quantique et de la relativité restreinte.
Cette approche par exemple permet de montrer qu’une interaction fondamentale ne peut excéder une certaine intensité sans briser les lois de la mécanique quantique (un peu comme il existe une vitesse maximale en relativité). En clair : si l’on mélange les lois de la mécanique quantique et celles de la relativité restreinte, tout n’est pas permis, et les lois physiques possibles deviennent fortement contraintes.
C’est dans ce cadre que Gabriele Veneziano proposa en 1968 une fonction mathématique très particulière – la fonction bêta d’Euler – pour modéliser les hadrons et leurs interactions. À ce moment, on ne connaissait pas la théorie qui permettrait d’expliquer d’où sort cette formule : on savait seulement qu’elle satisfaisait, pour la première fois, toutes les propriétés mathématiques recherchées. Son papier eut un succès immédiat, car la formule répondait à de nombreuses questions en même temps.
Sérendipité et théorie des cordes
La sérendipité est souvent idéalisée comme un heureux hasard. Mais, en science, elle prend une forme plus subtile : elle naît de l’interaction entre un contexte de recherche fertile et une capacité à reconnaître qu’une solution trouvée pour un problème donné éclaire en réalité un domaine bien plus vaste.
Le cas de la formule de Veneziano est emblématique. Quelques années après l’article de Veneziano, les physiciens Leonard Susskind, Yoichiro Nambu et Holger Bech Nielsen comprirent (indépendamment) que cette formule décrivait en fait non pas des hadrons mais des « cordes quantiques », c’est-à-dire des objets microscopiques filiformes, qui vibrent à la manière de minuscules cordes de violon.
Et c’est là que ça devient vraiment intéressant.
Les cordes et le… graviton ?
Depuis les années 1970, à mesure que l’on explore cette interprétation, d’autres indices troublants apparaissent. La théorie semble invariablement contenir une particule particulière : le graviton, censé véhiculer la force de gravitation quantique. De plus, elle exige l’existence de dimensions d’espace supplémentaires – un prix qui semble alors trop élevé pour une théorie censée décrire les hadrons !
Et surtout, comment une théorie inventée pour décrire les interactions de la matière à l’intérieur du noyau atomique pouvait-elle contenir une théorie qui décrit tout autre chose – la gravité quantique ?
Comme, à la même époque (autour de 1973), la théorie quantique des champs finit par expliquer les interactions fortes grâce à la découverte de la chromodynamique quantique, et notamment de la liberté asymptotique, le modèle de Veneziano est laissé de côté dans ce contexte.
Mais quelques physiciens visionnaires, comme Joël Scherk et John Schwarz, pressentirent que cette théorie, à cause de son mystérieux graviton, possédait un potentiel unique pour s’attaquer à la gravité quantique.
Dix ans plus tard, en 1984, Michael Green et John Schwarz confirmèrent cette intuition et démontrèrent que la théorie des cordes est bel et bien une véritable théorie de gravité quantique.
On voit donc que la découverte de la théorie des cordes est l’illustration même de la sérendipité : une théorie née d’un certain questionnement éclaire le cœur d’un aspect tout autre de la science.
Gabriele Veneziano lui aussi contribuera notablement au développement de la théorie des cordes, notamment en étudiant les liens entre celle-ci et la structure microscopique de l’espace-temps.
La théorie de cordes aujourd’hui
Aujourd’hui, la théorie des cordes est bien plus qu’une simple théorie candidate de la gravité quantique. Aux côtés de la théorie quantique des champs, elle constitue un cadre conceptuel et mathématique d’une richesse inégalée, capable d’unifier des idées venues de la physique des particules, de la relativité, de la théorie des champs, du chaos et des mathématiques pures et produire des avancées conceptuelles et techniques dans ces domaines.
Par exemple, le modèle de Veneziano et ses généralisations, dont on sait aujourd’hui qu’ils proviennent de la théorie des cordes, exhibent des propriétés mathématiques remarquables liées à la fonction zêta de Riemann. Ces propriétés s’expliquent physiquement par la façon dont deux cordes ouvertes s’attachent pour former une corde fermée.
Plus encore, le programme du « bootstrap », qui avait donné naissance à la théorie des cordes, connaît aujourd’hui une nouvelle vie : grâce à la puissance des ordinateurs modernes et à des idées venues de la théorie des cordes et de la théorie des champs, les physiciens appliquent ces idées pour décrire des phénomènes très divers, allant des transitions de phase à la physique hadronique et même à la gravité quantique.
Mais il reste un mystère fondamental : pourquoi cette théorie, née « par hasard », semble-t-elle si naturellement adaptée à décrire la gravité quantique ? Était-ce vraiment un hasard… ou un indice que la seule façon d’unifier les trois théories qui forment le socle de la physique du XXᵉ siècle est la théorie des cordes ? On pourrait bien avoir une réponse à cette question mathématique dans les années qui viennent.
Piotr Tourkine a reçu des financements de l’Agence Nationale de la Recherche (ANR-22-CE31-0017).
– ref. La théorie des cordes a-t-elle été découverte par accident ? – https://theconversation.com/la-theorie-des-cordes-a-t-elle-ete-decouverte-par-accident-273306